Chrome 扩展计时器 - API 问题？

我正在创建一个番茄钟计时器程序，但在取消聚焦弹出窗口后，我无法弄清楚如何让计时器在后台运行。
我已经为此工作了一段时间，但我目前在后台脚本中拥有实际计时器的所有代码。我希望使用 popup.js 中的运行时 API 发送一次性消息以启动 background.js 中的计时器，然后每当用户打开扩展程序时，返回计时器设置的内容。

我也不完全确定我是否正确地解决了这个问题。

代码不起作用，因此我将其简化为仅发送消息并尝试获得响应，我发现这是问题所在。

代码：
popup.js：

chrome.runtime.sendMessage({greeting: 'hello'}, function(response) {
    console.log(response.farewell)
});

background.js：

chrome.runtime.onMessage.addListener(function(request, sender, sendResponse) {
    if (request.greeting == 'hello') {
      sendResponse({farewell: 'goodbye'})
      toggleClock();
    }
  });

//working toggleClock() function

manifest.json：

"browser_action": {
        "default_popup":"popup.html",
        "default_title":"Flexidoro",
        "default_icon":"flexidoro.png"
    },

    "background": {
        "scripts": ["background.js"],
        "persistent": false
    },


    "permissions": [ "storage", "alarms" ]

扩展错误日志中没有任何错误，控制台中也没有任何内容。
我采取了正确的方法吗？
谢谢！